幼兒園數(shù)學領域“學”與“教”的研究之五

　　數(shù)學是對結構與關系的抽象，規(guī)律排序是按照一定規(guī)則來組織事物順序的活動，是體現(xiàn)數(shù)學本質特征的重要活動。通過規(guī)律排序活動，幼兒可以體驗和概括事物的內在規(guī)律，促進邏輯推理和抽象概括能力的發(fā)展，鍛煉數(shù)學思維。

　　依據(jù)抽象概括水平，幼兒規(guī)律排序的學習包括復制規(guī)律、創(chuàng)造規(guī)律和表達規(guī)律三個層次。在規(guī)律排序的學習中，中、大班幼兒會有哪些表現(xiàn)?當幼兒出現(xiàn)典型錯誤時，教師該如何指導?通過對中、大班幼兒的課例研究，我們總結出以下經驗。

　　一、學習復制規(guī)律

　　正確復制規(guī)律進行排序是幼兒創(chuàng)造規(guī)律需要的前期經驗。因此，規(guī)律排序的基礎是不斷嘗試復制多種規(guī)律。

　　在中班，我們設計了這樣的任務情境：教師依次出示含有AB模式排列規(guī)律的幾張照片(滑梯上顏色交錯的圍欄、幼兒園大門上顏色交錯的欄桿、公園里交替的花壇與石凳)，讓幼兒直觀看到生活中物體的規(guī)律排列。“你看到了什么?滑梯上的欄桿是按什么規(guī)律排列的?在這個排列中重復出現(xiàn)的是什么?”“你們觀察得真仔細，滑梯的欄桿是按一紅一白的規(guī)律排列的，后面一直重復前面這組規(guī)律。”“你們可以用身邊的玩具材料排列出和照片中一樣的規(guī)律嗎?像這個樣子擺一擺。”這一環(huán)節(jié)后，出示含有較為復雜模式ABB的照片(操場上的不同顏色的障礙墩)，引導幼兒發(fā)現(xiàn)規(guī)律還可以發(fā)生變化，并嘗試模仿復制。

　　大班與中班的任務情境基本相同，不過增加了難度，呈現(xiàn)多種模式照片。在幼兒有一定規(guī)律排序經驗的基礎上，教師依次出示含有不同模式(AB、ABB、ABBA)排列規(guī)律的生活照片(橋上的欄桿、公園里交替的花壇與石凳等)，讓幼兒發(fā)現(xiàn)生活中不同排列規(guī)律的物體。“你看到了什么?欄桿是按什么規(guī)律排列的?在這個排列中重復出現(xiàn)的是什么?”“你們可以嘗試利用身邊的玩具材料排列出照片中的規(guī)律嗎?像這個樣子擺一擺。”引導幼兒發(fā)現(xiàn)生活中的不同模式，并嘗試模仿復制。

　　●“學”

　　中班大多數(shù)幼兒能夠識別和復制簡單規(guī)律。中班幼兒能發(fā)現(xiàn)照片中物品的排列有一定規(guī)律，并能用自己的話解釋規(guī)律，“一個紅欄桿一個白欄桿，又一個紅欄桿一個白欄桿，這樣一直重復”。幼兒能用提供的材料復制規(guī)律，如“紅積木、黃積木一紅積木、黃積木……”或者“木棒、盒子一木棒、盒子……”但可能會有幼兒排序不完整，如在排規(guī)律AB時，出現(xiàn)“木棒、盒子一木棒、盒子……木棒”這樣排序不完整的情況。中班幼兒對模式內元素數(shù)量多或數(shù)量有變化(如ABA或AAABB)的規(guī)律掌握起來有困難，表現(xiàn)為難以識別規(guī)律或排序混亂。如有幼兒用彩筆和膠棒排規(guī)律ABB時，排成“彩筆、膠棒、膠棒一彩筆、膠棒、膠棒一彩筆、膠棒一彩筆、膠棒、膠棒”，中間出現(xiàn)混亂。

　　大班幼兒能夠復制復雜規(guī)律。大班幼兒雖能識別復雜規(guī)律，但當模式內元素數(shù)量增加或排序方向發(fā)生變化時，部分幼兒出現(xiàn)排序不完整或排序混亂的情況。如，幼兒選擇ABBA模式排序，出現(xiàn)“ABBA—ABBA—ABB”這樣排序不完整的情況。還有幼兒在排序方向改變時，出現(xiàn)“ABB—ABB—ABB—AB—AB”這樣排序混亂的情況。

　　●“教”

　　用圈畫突出模式單元

　　識別規(guī)律是復制規(guī)律的基礎，識別規(guī)律需要幼兒將規(guī)律劃分為一個一個的模式單元，識別其中不斷重復的結構。因此，不論是針對中班還是大班幼兒的活動中，我均采取了圈畫模式單元的方式幫助幼兒識別規(guī)律。當幼兒說出“一個紅欄桿一個白欄桿，又一個紅欄桿一個白欄桿”時，我就在照片上將“一個紅欄桿和一個白欄桿”圈畫在一起，直觀清晰地呈現(xiàn)出模式結構。尤其對較為復雜的規(guī)律來說，這個方法既清晰又直觀。

　　用“神奇魔法圈”引導幼兒自主檢驗模式單元

　　針對規(guī)律排序不完整或排序混亂的問題，我用“神奇魔法圈”(用顏色鮮艷、形狀可變的毛茛制成)圈出模式單元，幫助幼兒學習規(guī)律排序的核心知識點：模式單元重復出現(xiàn)。由于幼兒容易在模式單元的重復中出現(xiàn)混亂，用“神奇魔法圈”圈出模式單元就可以幫助幼兒在重復模式時自我檢驗。這一教具效果十分明顯，既能幫助幼兒檢驗出排序混亂的錯誤，也能幫助幼兒發(fā)現(xiàn)規(guī)律排序的不完整，啟發(fā)幼兒延伸規(guī)律排序：“你覺得這個規(guī)律結束了嗎?你知道接下來擺什么嗎?擺什么就完整了?”

　　二、學習創(chuàng)造規(guī)律

　　幼兒對規(guī)律排序有一定的經驗后，教師在生活、游戲及集體教育活動中，就要鼓勵幼兒運用和自由創(chuàng)造規(guī)律，如開展“為植物園設計規(guī)律圍欄” “運用規(guī)律裝飾美化我們的教室”等活

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